Si narra che Didone, regina di Tiro, costretta all'esilio, si rifugiò sulle rive del Mediterraneo, nell'attuale Tunisia. Qui ottenne dal re del luogo un terreno tanto grande quanto potesse abbracciarne una pelle di toro. Didone tagliò la pelle in striscioline sottili e recintò con esse lo spazio più grande possibile. Così la città di Cartagine venne fondata in modo da ottenere la massima area con un dato perimetro.
Non solo nelle leggende, ma anche nella storia diverse città
sono state edificate sulla base di particolari forme geometriche. Roma, ad
esempio, veniva chiamata “città quadrata”. Tra i motivi di questa scelta il
quadrato ottimizza la distanza tra i vertici opposti in quanto ha le diagonali
congruenti.
RICERCA SU INTERNET diverse immagini di nuclei urbanistici
di città,opta per uno in particolare e riproducilo su un foglio.
Individua:
· I motivi che hanno dato origine a quella
particolare forma (morfologia del territorio, motivazioni storiche, culturali
ecc.)
· Le particolari proprietà geometriche della
figura che l’hanno resa preferibile ad un’altra.
PALMANOVA
RispondiEliminaLa piccola città di Palmanova, in Friuli, è stata inserita nel Patrimonio dell'Umanità Unesco. Palmanova è unica nel suo genere perché la sua pianta è geometricamente perfetta, a tal punto da sembrare quasi “non umana” nella sua visione dall’alto. E’ chiamata la "città stellata" per la sua pianta poligonale a stella con 9 punte. E’ circondata da mura e fossati. È caratterizzata da una piazza centrale esagonale, 3 porte di accesso e 18 strade. Si decise di realizzarla a causa dei turchi che, dopo sette incursioni senza troppa fatica in Friuli, misero quasi la regione in ginocchio, le altre città erano troppo vecchie e mal ridotte dal punto di vista difensivo, occorreva quindi qualcosa di innovativo, una grossa fortezza “contenitore” per persone in difficoltà. All’intero della stella la piccola città di Palmanova ha una forma ennagonale; Un ennagono è un poligono formato da 9 lati e da 9 angoli. Un ennagono regolare è un particolare tipo di ennagono, ed è un poligono regolare con 9 lati di uguale lunghezza e 9 angoli di uguale ampiezza, ciascuno pari a 140°.
Proprietà dell’ennagono regolare:
-Un ennagono regolare si può sia inscrivere che circoscrivere ad una circonferenza
-Il numero delle diagonali di un ennagono è pari a 27, e per ogni vertice passano 6 diagonali
-Il centro dell’ennagono è il punto di intersezione tra gli assi dei suoi lati o tra le bisettrici dei suoi angoli interni ed è il centro sia della circonferenza inscritta sia di quella circoscritta all’ennagono
-Congiungendo il centro dell’ennagono con i suoi 9 vertici si ottengono 9 triangoli isosceli aventi gli angoli alla base di 70° e l’angolo al vertice ampio 40°
-La somma degli angoli interni dell’ennagono è pari a 1260°
-La somma degli angoli esterni di un ennagono è paria 360°
-Un ennagono regolare ha 9 assi di simmetria: i 9 assi dei suoi lati
PALMANOVA
La piccola città di Palmanova, in Friuli, è stata inserita nel Patrimonio dell'Umanità Unesco. Palmanova è unica nel suo genere perché la sua pianta è geometricamente perfetta, a tal punto da sembrare quasi “non umana” nella sua visione dall’alto. E’ chiamata la "città stellata" per la sua pianta poligonale a stella con 9 punte. E’ circondata da mura e fossati. È caratterizzata da una piazza centrale esagonale, 3 porte di accesso e 18 strade. Si decise di realizzarla a causa dei turchi che, dopo sette incursioni senza troppa fatica in Friuli, misero quasi la regione in ginocchio, le altre città erano troppo vecchie e mal ridotte dal punto di vista difensivo, occorreva quindi qualcosa di innovativo, una grossa fortezza “contenitore” per persone in difficoltà. All’intero della stella la piccola città di Palmanova ha una forma ennagonale; Un ennagono è un poligono formato da 9 lati e da 9 angoli. Un ennagono regolare è un particolare tipo di ennagono, ed è un poligono regolare con 9 lati di uguale lunghezza e 9 angoli di uguale ampiezza, ciascuno pari a 140°.
Proprietà dell’ennagono regolare:
-Un ennagono regolare si può sia inscrivere che circoscrivere ad una circonferenza
-Il numero delle diagonali di un ennagono è pari a 27, e per ogni vertice passano 6 diagonali
-Il centro dell’ennagono è il punto di intersezione tra gli assi dei suoi lati o tra le bisettrici dei suoi angoli interni ed è il centro sia della circonferenza inscritta sia di quella circoscritta all’ennagono
-Congiungendo il centro dell’ennagono con i suoi 9 vertici si ottengono 9 triangoli isosceli aventi gli angoli alla base di 70° e l’angolo al vertice ampio 40°
-La somma degli angoli interni dell’ennagono è pari a 1260°
-La somma degli angoli esterni di un ennagono è paria 360°
-Un ennagono regolare ha 9 assi di simmetria: i 9 assi dei suoi lati
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LA CITTA’ DI GRAMMICHELE
RispondiEliminaDopo appena tre mesi dal terremoto dell’ 11 gennaio del 1693 che distrusse insieme a molti altri centri della Val di Noto anche Occhiolà , il principe Carlo Maria Carafa Branciforti fondava un suo feudo a circa 2 Km dalla collinetta di Occhiolà “Grammichele”. Opera dello stesso principe, coadiuvato da frà Michele da Ferla, la pianta esagonale della nuova città, unico esempio di architettura razionale in Italia insieme alla fortezza di Palmanova. Il perimetro è costituito da un esagono avente al centro una piazza anch’essa esagonale con gli angoli chiusi estesa mq. 8.164,80. Cinque arterie anulari si snodano attorno alla piazza centrale, sede della Chiesa Madre e del Palazzo Municipale, e da questa si irradiano altre sei arterie perpendicolari alle prime che si immettono in altrettante piazze rettangolari ad angoli chiusi con accesso al centro dei lati. Queste piazze sono a loro volta generatrici di altrettanti quartieri rettangolari periferici a rete viaria ortogonale disposti tutt’intorno alla zona centrale esagonale.
Un esagono regolare è un poligono regolare con 6 lati e 6 angoli congruenti .
Le proprietà dell’esagono sono diverse:
1) Un esagono si può sia inscrivere che circoscrivere ad una circonferenza;
2) Ci sono 9 diametri e per ogni vertice ne passano 3, per questo la figura può essere divisa in 6 triangoli equilateri;
3) Le 3 diagonali che si formano unendo le coppie di vertici (diametralmente opposti) si incontrano in uno stesso punto chiama CENTRO DELL’ESAGONO che le divide in segmenti congruenti;
4) La somma degli angoli interni è di 720° mentre quella degli angoli esterni è di 360°.
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LUCCA
RispondiEliminaLucca, come le altre città romane sorte in questo periodo presenta tre caratteristiche:
- ha una pianta molto regolare, quasi rettangolare; il rettangolo in geometria è un quadrilatero con i lati consecutivi perpendicolari tra di loro (quindi con quattro angoli interni di 90 ̊). In modo del tutto equivalente, il rettangolo è un poligono convesso con quattro lati perpendicolari a due a due.
Le proprietà del rettangolo sono:
1) un rettangolo ha quattro angoli retti;
2) i lati opposti sono congruenti;
3) i lati opposti sono paralleli, i lati consecutivi sono perpendicolari;
4) un rettangolo ha le diagonali congruenti;
5) le diagonali di un rettangolo si incontrano in un punto, detto centro del rettangolo, che le divide entrambe in due segmenti congruenti;
6) ciascuna diagonale divide il rettangolo in due triangoli rettangoli;
7) le diagonali di un rettangolo formano quattro triangoli isosceli;
8) vi sono due assi di simmetria del rettangolo e il centro del rettangolo è centro di simmetria per il rettangolo;
9) poiché le somme degli angoli opposti sono uguali (condizione di inscrivibilità dei quadrilateri), un rettangolo è sempre inscrivibile in una circonferenza. Il centro della circonferenza circoscritta coincide con il centro del rettangolo;
10) un rettangolo è un parallelogramma con i lati a due a due perpendicolari;
- il teatro è sempre situato presso le mura per sfruttarne le robuste costruzioni come prospetto per le scene teatrali;
- l’anfiteatro si trova all’esterno delle mura, per motivi di ordine pubblico e funzionali.
L'impianto come in tutte le colonie romane è caratterizzato dalle due strade, ortogonali fra loro, chiamate Cardo Massimo (da nord a sud) e Decumano Massimo (da est a ovest) che, incontrandosi al centro, formano quattro zone equivalenti; all'interno di queste vengono tagliate altre strade parallele fra loro che dividevano la città in isolati di forma rettangolare.
Nella pianta dell'antica Lucca possiamo notare che il tratto delle mura romane a nord non è perfettamente lineare, ma tende a curvare, a causa di un ramo del fiume Serchio. Infatti un tempo si divideva in due rami: l’ Auser (che era il corso principale), e l’Auserculus (il secondario). Poi però, col passare degli anni, il fiume ha cambiato il suo corso e così quello che era il ramo principale, e che era causa dell’irregolarità delle mura, è scomparso, e l’altro, che è tuttora esistente e passa fuori dalle attuali mura, ha cambiato nome ed è diventato il Serchio.
Centro della vita politica, sociale, economica e religiosa della città era il Foro, l’attuale piazza S. Michele che è detta anche oggi S. Michele in Foro. Varie indagini archeologiche hanno portato alla luce l’edificio templare che vi si ergeva; questo era di forma quadrata con blocchi di calcare, aveva un podio modanato e una cella pavimentata con una decorazione musiva a fondo bianco; grazie allo studio della tecnica edilizia e del materiale utilizzato, gli archeologi sono giunti alla conclusione che risale al periodo che va dalla fine del II agli inizi del I secolo a.C.
Nel II secolo d.C. viene costruito l’anfiteatro, posto fuori dalle mura e caratterizzato da una planimetria piuttosto semplice in quanto è privo di un corridoio anulare esterno e i muri radiali raggiungono direttamente la facciata. La sua pianta ellittica non è regolare ed è formata da 55 cunei disposti in due ordini di ambienti voltati.
Il teatro di Lucca, costruito in conglomerato cementizio con paramento in piccoli conci regolari di calcare bianco, è databile nella prima età Augustea. I suoi resti sono visibili in Piazza S. Agostino; era di proporzioni modeste come tutti i teatri di provincia. Consisteva in una corona semicircolare suddivisa in 30 cunei, coperti a volta e disposti su due livelli.
Poco sappiamo degli altri edifici maggiori e la topografia di Lucca romana non consente precisazioni; solo del Battistero di S. Giovanni siamo certi che poggia su fondamenta di un antico edificio e lo stesso vale per San Michele in Foro.
GIALLOCS012
AVOLA
RispondiEliminaDopo il violento terremoto del 1693,la città di Avola, venne rasa al suolo e ricostruita con una pianta a forma esagonale. A prima vista, quest’ultima sembrava soprattutto un’icona urbana, scaturita dai trattati di architettura del Cinquecento, da apprezzare più attraverso mappe ed incisioni che sul luogo. Invece, lontana dall’essere uno schema astratto, ereditato dal passato, la pianta esagonale di Avola rendeva possibile una difesa efficace e flessibile, mettendo in evidenza l’importanza delle fortificazioni per la nuova città e si mostrava funzionale, compatta, facile da delineare sul terreno: con le sue grandi piazze, una centrale e quattro minori all’interno delle quattro porte. Il perimetro delle mura esagonali rendeva possibile una valida difesa e le piazze assicuravano un riparo, facilmente raggiungibile, all’interno della città, in caso di terremoto. La struttura della rete viaria entro le mura di Avola mostra una perfetta simmetria: 5 strade verticali e 5 orizzontali e un sistema modulare di isolati, che permette la loro suddivisione per due o per quattro, aperti a secondo delle esigenze, senza compromettere l’impressione di regolarità.
Proprietà dell’esagono:
1. Un esagono si può sia inscrivere che circoscrivere ad una circonferenza.
2. Ha 9 diagonali e per ogni vertice ne passano 3.
3. Queste tre diagonali dividono l’esagono in 6 triangoli equilateri.
4. La somma degli angoli interni dell’esagono è pari a 720°.
5. La somma degli angoli esterni è pari a 360°.
6. Un esagono ha 6 assi di simmetria
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Aosta è il capoluogo della Valle Da Aosta. Ha una superficie di 21,39 km2 Ha una forma quadrata.
RispondiEliminaIl quadrato è un quadrilatero perché ha quattro lati uguali (infatti basta la misura di un lato per calcolare il perimetro) ed è un parallelogramma perché ha i lati opposti paralleli e congruenti. Esso ha tutti gli angoli di 90°.
Ha quattro assi di simmetria, uno orizzontale e due obliqui che coincidono con le diagonali. Il quadrato ha due diagonali uguali che incontrandosi si dimezzano; esse sono anche assi di simmetria e bisettrici degli angoli
Elvas è un comune portoghese di 23.361 abitanti situato nel distretto di Portalegre, con una forma stellare.
RispondiEliminaÈ una cittadina fortificata a difesa del confine con la Spagna che si trova a soli 11 km di distanza sulla strada che da Lisbona porta a Madrid. Oggi è un fiorente centro manifatturiero, commerciale e polo agricolo di un area collinare coperta da frutteti e oliveti nella regione dell'Alto Alentejo. Il suo centro storico è chiuso da una serie di fortificazioni che testimoniano il ruolo strategico militare avuto nel passato.
La stella è un pentagramma un poligono, intrecciato e stellato, formata da cinque segmenti intersecantisi. Può essere regolare o irregolare.
Un esempio di città a pianta poligonale in Italia si trova in Sicilia, in provincia di Catania e si chiama Grammichele. Essa presenta una struttura rigidamente esagonale. Un esagono è un poligono regolare formato da 6 lati e 6 vertici, e con angoli di uguale ampiezza pari a 120°.
RispondiEliminaROSSOHS002
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